TUGAS STATISTIKA 5

1. Bila diketahui Indeks Laspeyres 125,5 % dan Indeks Pasche 135,6% maka nilai Indeks Fisher adalah
   𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 
   = √𝟏𝟐𝟓, 𝟓 𝐱 𝟏𝟑𝟓, 𝟔
   = √ 𝟏𝟕𝟎𝟏𝟕, 𝟖 
   = 𝟏𝟑𝟎, 𝟒𝟓%
2. Dari soal nomor 1 maka nilai Indeks Drobisch adalah …
   𝑰 = 𝟏 𝟐 ( 𝑳 + 𝑷) 
   = 𝟏 𝟐 ( 𝟏𝟐𝟓, 𝟓 + 𝟏𝟑𝟓, 𝟔) 
   = 𝟏 𝟐 . 𝟐𝟔𝟏, 𝟏 
   = 𝟏𝟑𝟎, 𝟓𝟓%
   
   
   Untuk soal berikutnya perhatikan table berikut ini :
          Jumlah                    ∑239                 ∑4484              ∑2540              ∑ 4877
3. Indeks harga agregat tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah …
   𝑰𝒕,𝟎 = ∑ 𝑷 𝒕 / ∑ 𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% 
   = 4484 / 239 𝐱 𝟏𝟎𝟎% 
   = 1.876,15%
4. Indeks harga rata-rata relatif tidak tertimbang untuk tahun 1996 dengan waktu dasar tahun 1995 adalah
   𝑰𝒕,𝟎 = 𝟏 / 𝒏 ∑ ( 𝑷 𝒕 / 𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎%)
   = 𝟏 / 𝟓 { ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 / 𝟔𝟗 𝐱𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟔𝟔 / 𝟑𝟏 𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟏𝟎𝟎𝟎 / 𝟒𝟑 𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟗𝟖 / 𝟒𝟎 𝐱 𝟏𝟎𝟎%) + ( 𝟏𝟑𝟎𝟎 / 𝟓𝟔 𝐱 𝟏𝟎𝟎%) }
   = 𝟏 / 𝟓 { 𝟐.927,5 + 𝟐𝟏2, 9 + 𝟐.325,5 + 𝟐𝟒5 + 2.321,4 }
   = 𝟏 / 𝟓 . 8.032,3
   = 1.606,46 %
5. Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Laspeyres adalah …
   𝑳 = ∑ 𝑷 𝒕𝑸 𝟎/ ∑ 𝑷 𝟎 𝑸 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎%
   = ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 𝒙 𝟕𝟒 ) + ( 𝟔𝟔 𝒙 𝟗𝟓 ) + ( 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟑 ) + ( 𝟗𝟖 𝒙 𝟐𝟕 )+( 𝟏𝟑𝟎𝟎 𝒙 𝟐𝟑𝟒𝟏 ) / ( 𝟔𝟗 𝒙𝟕𝟒 ) + ( 𝟑𝟏 𝒙 𝟗𝟓 ) + ( 𝟒𝟑 𝒙 𝟑) + ( 𝟒𝟎 𝒙 𝟐𝟕 ) + ( 𝟓𝟔 𝒙 𝟐𝟑𝟒𝟏 ) 𝐱 𝟏𝟎𝟎%
   = 𝟏49.480 + 6.270 + 3000 + 2.646 + 3.043.300 / 5.106 + 2.945 + 129 + 2.880 + 131.096 x 100%
   = 3.204.696 / 142.156 x 100%
   = 2254,35 %
6. Indeks harga agregat tertimbang untuk tahun 1996 dan waktu dasar tahun 1995 dengan rumus Paasche adalah
   𝑳 = ∑ 𝑷 𝒕 𝑸 𝒕 / ∑ 𝑷 𝟎 𝑸 𝒕 𝐱𝟏𝟎𝟎%
   = ( 𝟐𝟎𝟐𝟎 𝒙 𝟗𝟑 )+( 𝟔𝟔 𝒙 𝟏𝟒𝟗𝟗 )+( 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟑 ) + ( 𝟗𝟖 𝒙 𝟒𝟎 ) + ( 𝟏𝟑𝟎𝟎 𝒙 𝟑𝟐𝟒𝟐) / ( 𝟔𝟗 𝒙 𝟗𝟑 ) + ( 𝟑𝟏 𝒙 𝟏𝟒𝟗𝟗)+( 𝟒𝟑 𝒙 𝟑 ) + ( 𝟒𝟎 𝒙 𝟒𝟎 ) + ( 𝟓𝟔 𝒙 𝟑𝟐𝟒𝟐 ) 𝐱 𝟏𝟎𝟎%
   = 187.860 + 98.934 + 3.000 + 3.920 + 4.214.600 / 6.417 + 44.919 + 129 + 1.600 + 181.552 x 100%
   = 6.208.314 / 234.617 x 100%
   = 2.646,14 %
7. Dari soal nomor 5 dan 6, maka Indeks Fisher adalah …
   𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 
   = √2.254,35 𝐱 2.646,14 
   = √𝟓.965.325,7
   = 2.442,4 %
8. Dari soal nomor 5 dan 6, maka indeks Drobisch adalah …
   𝑰 = 𝟏 /𝟐 ( 𝑳 + 𝑷) 
   = 𝟏 / 𝟐 ( 2.254,35 + 2.646,14 ) 
   = 𝟏/𝟐 . 4.900,49 
   = 2.450,2 % 
9. Jika Indeks Laspeyres 128 % dan Indeks Paasche 126 % maka Indeks Fisher adalah
    𝑰 = √ 𝑳 𝐱 𝑷 
   = √ 𝟏𝟐𝟖 𝐱 𝟏𝟐𝟔 
   = √ 𝟏𝟔𝟏𝟐𝟖 
   = 𝟏𝟐𝟔, 𝟗𝟗%
10. Diketahui indeks harga konsumen tahun 1996 mencapai 400 sedangkan indeks harga konsumen tahun 1988 mencapai 100 (sebagai tahun dasar), maka daya beli rupiah tahun 1996 adalah …
    𝑰𝒕,𝟎 = 𝑷 𝒕 / 𝑷 𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% 
    = 𝟒𝟎𝟎 / 𝟏𝟎𝟎 𝐱𝟏𝟎𝟎% 
    = 𝟒𝟎𝟎%